Artur Szalpuk swoją siatkarską drogę rozpoczynał w warszawskim MKS MDK. W PlusLidze zadebiutował w sezonie 2013/2014 w barwach drużyny z Warszawy. Po dwóch latach przeniósł się do Cerradu Czarnych Radom. Spędził tam jeden sezon, pełniąc rolę podstawowego przyjmującego, po czym trafił do PGE Skry Bełchatów. Przed sezonem 2017/2018 związał się rocznym kontraktem z Treflem Gdańsk. W ekipie „gdańskich lwów” wystąpił w 36 meczach, w których zdobył łącznie prawie 500 punktów. Siedmiokrotnie otrzymywał po spotkaniach statuetkę MVP.

– Bardzo dziękujemy Arturowi za miniony sezon, brązowy medal PlusLigi oraz Puchar Polski. Artur pokazywał w każdym meczu nieustępliwą postawę, zarażał innych energią, walczył o każdą piłkę, każdy punkt. Rozumiemy jego decyzję o chęci dalszego rozwoju w innym klubie i trzymamy kciuki za kolejne sukcesy, zarówno klubowe, jak i reprezentacyjne – mówi Dariusz Gadomski, prezes Trefla Gdańsk.